志村 立矢

理工学部 数学科教授

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  • プロフィール

    科学・技術, 数理論理学 非古典論理, 非古典論理の研究の手段として構文論的方法と意味論的方法があるが、構文論的方法の代表例であるシークエント計算でのカット除去定理による方法と、構文論的方法と意味論的方法とを結びつける Jankov 論理式による方法に対し造詣が深い。

研究キーワード

  • 様相論理
  • 強完全性
  • 中間論理
  • カット除去定理
  • 完全性
  • 非古典論理
  • 数理論理学

研究分野

  • 自然科学一般, 数学基礎, 数学基礎論
  • 自然科学一般, 数学基礎, 数学一般(含確率論・統計数学)
  • 自然科学一般, 応用数学、統計数学, 数学基礎論
  • 自然科学一般, 応用数学、統計数学, 数学一般(含確率論・統計数学)

学歴

  • 1991年
    東京大学, 大学院 理学系研究科, 数学
  • 1985年
    東京大学, 理学部, 数学

委員歴

  • 2007年03月 - 2009年02月
    評議員, 日本数学会

論文

  • Kripke incompleteness of predicate extentions of Gabbay-de Jongh's logic of the finite binary trees.
    Bulletin of the Section of Logic, 2002年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • Kripke incompleteness of some predicate extensions of cofinal subframe logics.
    Bulletin of Section of Logic, 2000年, 査読有り, 通常論文
  • Kripke incompleteness of predicate extensions of the modal logics axiomatized by a canonical formula for a frame with a nontrivial cluster
    Tatsuya Shimura
    Studia Logica, 2000年, 査読有り, 通常論文
  • Kripke incompleteness of some predicate extensions of modal subframe logics without finite embedding property.
    Eiko Isoda; Tatsuya Shimura
    Bulletin of Section of Logic., 1998年, 査読有り, 通常論文
  • On completeness of intermediate predicate logics with respect to Kripke semantics
    Bulletin of the Section of Logic, 1995年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • CUT-ELIMINATION THEOREM FOR THE LOGIC OF CONSTANT DOMAINS
    R KASHIMA; T SHIMURA
    MATHEMATICAL LOGIC QUARTERLY, 1994年, 査読有り, 通常論文
  • Kripke completeness of some intermediate predicate logics with the axiom of constant domain and a variant of canonical formulas
    Tatsuya Shimura
    Studia Logica, 1993年03月, 査読有り, 通常論文
  • Some super-intuitionistic logics as the logical fragments of equational theories
    Bulletin of section of logic, 1993年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • Cut-free systems for some modal logics containing S4
    Reports on Mathematical Logic, 1992年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • On the strength of PA with a non-principal Ultrafilter quantifier
    Annals of Japan Association for Philosophy of Science, 1991年, 査読有り, 通常論文
  • Cut-free Systems for the modal logic S4.3 and S4.3 Grz.
    Reports on Mathematical Logic, 1991年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者

MISC

  • On some one variable axioms over intuitionistic S4
    志村立矢
    京都大学数理解析研究所講究録 No.1021 sequent calculus と Kriple semantics に基づく非古典論理学の研究, 1997年12月, 査読無し, 招待有り
    筆頭著者
  • An application of Jankov's characteristic formulas
    志村立矢
    京都大学数理解析研究所講究録 No.1010 非古典論理と Kripke 意味論の新局面, 1997年08月, 査読無し, 招待有り
    筆頭著者
  • 中間述語論理と様相述語論理のKripke semanticsに関する完全性と不完全性について
    志村立矢
    京都大学数理解析研究所講究録 No.927 非古典論理とその Kripke 意味論に関する諸問題, 1995年11月, 査読無し, 招待有り
    筆頭著者
  • PA 上の non-principal prime filter quantifier の強さについて
    志村立矢
    京都大学数理解析研究所講究録 No.847 証明論と逆数学, 1993年08月, 査読無し, 招待有り
    筆頭著者
  • 特集 数セミを楽しむためのキーワード 自然数 数学基礎論 不完全性定理
    志村立矢
    数学セミナー 1993年4月号, 1993年04月, 査読無し, 招待有り
    筆頭著者
  • AIξ- の周辺の理論とその証明論的順序数
    志村立矢
    京都大学数理解析研究所講究録 No.669 二階算術の証明論, 1988年08月, 査読無し, 招待有り
    筆頭著者

書籍等出版物

  • プリンストン数学大全
    砂田利一; 石井仁司; 平田典子; 二木昭人; 森真 監訳, 共訳, 砂田利一 ・石井仁司 ・平田典子 ・二木昭人 ・森真 監訳
    朝倉書店, 2016年12月, 査読無し
    9784254111439
  • 岩波 数学辞典 第4版
    日本数学会編, 分担執筆, 数学基礎論, 日本数学会編
    岩波書店, 2007年03月, 査読無し
    9784000803090
  • コンピュータのための数学 論理的アプローチ
    D.グリース; F.B.シュナイダー; 著; 難波完爾; 土居範久; 監訳, 共訳, D.グリース F.B.シュナイダー 著 難波完爾 土居範久 監訳
    日本評論社, 2001年07月, 査読無し
    9784535783010
  • コンピュータ基礎理論ハンドブック
    Jan van Leeuwen; 編; 広瀬健; 他監, 共訳, 時相論理と様相論理, Jan van Leeuwen 編 広瀬健 他監訳
    丸善, 1994年02月, 査読無し
    4621039202

講演・口頭発表等

  • 強い disjunction property と finite model property を持つ中間命題論理の族について
    志村立矢
    日本数学会秋季総合分科会, 2024年09月, 通常論文
  • 様相論理 K4Z_{14}^+ のカット除去について
    志村立矢
    日本数学会秋季総合分科会, 2023年09月, 通常論文
  • Disjunction property に関する Minari の定理の拡張について
    志村立矢
    日本数学会秋季総合分科会, 2023年09月, 通常論文
  • Avron の hypersequent calculus GLCW の一般化の部分体系に関する保存性
    横溝恭平
    日本数学会秋季総合分科会, 2021年09月, 日本数学会, 通常論文
  • 強い意味の disjunction property の易しい証明
    志村立矢
    日本数学会秋季総合分科会, 2020年09月, 日本数学会, 通常論文
  • 様相論理 KD4Z14 とその周辺
    志村立矢
    日本数学会秋季総合分科会, 2019年09月, 通常論文
  • 論理記号の制限と strong disjunction property
    志村立矢
    第52回数理論理学研究集会 MLG, 2017年12月, 通常論文
  • 強い形の Harrop 選言特性
    志村立矢
    第51回 MLG 数理論理学研究集会, 2016年10月, 通常論文
  • 強い形の disjunction property を持つ論理式の例
    志村立矢
    日本数学会秋季総合分科会, 2016年09月, 日本数学会, 通常論文
  • Chairperson
    日本数学会年会, 2015年03月, 通常論文
  • 一変数論理式の許容推論規則と disjunction property
    日本数学会秋季総合分科会, 2012年09月, 日本数学会, 通常論文
  • 等号を持たない場合の Craig の補間定理について
    日本数学会秋季総合分科会, 2011年09月, 日本数学会, 通常論文
  • Some cut-free multi-modal logics
    数理論理学研究集会 MLG, 2011年01月, 通常論文
  • 強い形の disjunction property について II
    数理論理学研究集会 MLG, 2009年12月, 招待有り
  • 様相論理K4DLZの周辺.Cut 除去,interpolation
    数理論理学研究集会 MLG, 2008年11月, 招待有り
  • 一変数公理の disjunction property について
    数理論理学研究集会 MLG, 2007年11月, 招待有り
  • On a strong form of disjunction property
    数理論理学研究集会 MLG, 2005年12月, 招待有り
  • Gabbay-de Jongh の logic の disjunction property について
    記号論理学と情報科学 SLACS 2005, 2005年09月, 招待有り
  • Chairperson
    日本数学会秋季総合分科会, 2004年09月, 通常論文
  • 二重様相論理と公理 □1 A→ □21 A, □1 A→ □2 A
    志村立矢
    日本数学会秋季総合分科会, 2003年09月, 通常論文
  • Kripke incompleteness of predicate extensions of Gabbay-de Jongh's logic of finite binary treees
    数理論理学研究集会 MLG, 2002年01月, 招待有り
  • Kripke incompleteness of predicate extensions of Gabbay-de Jongh's logic of finite binary trees
    志村立矢
    日本数学会秋季総合分科会, 2001年10月, 通常論文
  • Kripke completeness of predicate extensions of cofinal subframe logics
    数理論理学研究集会 MLG, 2001年01月, 招待有り
  • Kripke incompleteness of some predicate extensions of cofinal subframe logics
    日本数学会秋季総合分科会, 2000年09月, 通常論文
  • On a modal predicate logic with Glivenko type characterization
    数理論理学研究集会 MLG, 2000年01月, 招待有り
  • A semantical proof of the cut-elimination for Kashima's connection calculus
    志村立矢
    日本数学会年会, 1999年03月, 通常論文
  • A semantics of Kashima's connection calculus for the logic of constant domain
    志村立矢
    SLACS98, 1998年10月, 招待有り
  • 自明でない cluster を持つ Kripke frame に対する canonical formula により公理化される論理の述語拡大の完全性について
    日本数学会秋季総合分科会, 1998年09月, 通常論文
  • Kripke incompleteness of predicate extensions of some subframe logics without finite embedding property
    礒田恵以子
    日本数学会年会, 1998年03月, 通常論文
  • 直観主義様相論理と一変数公理について
    日本数学会秋季総合分科会, 1997年09月, 通常論文
  • On some one variable axioms over intuitionistic S4
    志村立矢
    数理解析研究所 短期共同研究 sequent calculus と Kripke semantics に基づく非古典論理学の研究, 1997年07月, 招待有り
  • Jankov の定理の拡張とその応用
    志村立矢
    日本数学会年会, 1997年04月, 通常論文
  • An application of Jankov's characteristic formulas
    志村立矢
    数理解析研究所短期共同研究 非古典論理と Kripke 意味論の新局面, 1997年03月, 招待有り
  • 非古典論理の Kripke semantics に関する完全性について
    志村立矢
    日本数学会年会数学基礎論および歴史分科会, 1996年03月, 日本数学会, 招待有り
  • 中間述語論理と様相述語論理のKripke semanticsに関する完全性と不完全性について。(非古典論理とそのKripke意味論に関する諸問題)
    数理解析研究所短期共同研究 非古典論理とそのKripke意味論に関する諸問題, 1995年07月, 招待有り
  • On completeness of intermediate predicate logics with respect to Kripke
    Workshop on Non-standard Logics and Logical Aspects of Computer Science, 1994年12月, 招待有り
  • 中間命題論理が強完全であるためのモデル論的必要条件
    志村立矢
    日本数学会秋季総合分科会, 1993年09月, 日本数学会, 通常論文
  • PA 上の non-principal prime filter quantifier の強さについて
    志村立矢
    数理解析研究所短期共同研究 証明論と逆数学, 1993年01月, 招待有り
  • 超直観主義論理と中間論理上の等号理論について
    鈴木信行
    日本数学会秋季総合分科会, 1992年10月, 通常論文
  • 完全だが強完全でない中間命題論理
    志村立矢
    日本数学会秋季総合分科会, 1992年10月, 日本数学会, 通常論文
  • 続・公理 K をもつ中間述語論理に対する cut-free な体系
    志村立矢
    日本数学会年会, 1992年04月, 通常論文
  • 公理 K をもつ中間述語論理に対する cut-free な体系
    志村立矢
    日本数学会年会, 1991年04月, 通常論文
  • AI-ξ の周辺の理論とその証明論的順序数
    志村立矢
    数理解析研究所短期共同研究 二階算術の証明論, 1988年05月, 招待有り

所属学協会

  • 1991年04月 - 現在
    日本数学会