林　誠

理工学部　一般教育教授

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  • プロフィール

    科学・技術, 数学（常微分方程式の解の定性的理論）, 数理工学・神経生理学などから発生する微分方程式系の極限閉軌道の、特に一意性条件を、null-lineの変形・代数的不変曲線や第一積分の存在を利用した相平面解析から改善し続けている。例えば、分岐理論の分野からはカスプ2をもつBogdanov-Takens系、神経生理学からはFitzHugh-Nagumo系に応用される。2006年にはSpain(Madrid)で開催されたICMのposter sessionで第2位となる。

研究キーワード

  • Center problem
  • Global asymptotic stability
  • Canard orbit
  • Heteroclinic orbit
  • Homoclinic orbit
  • Limit cycle
  • Invariant set
  • Algebraic invariant curve, First integral
  • Lienard system, Bogdanov-Takens system, FitzHugh-Nagumo system

研究分野

  • 自然科学一般, 数理解析学, 常微分方程式
  • 自然科学一般, 数理解析学, 大域解析学
研究活動情報

受賞

  • 日本大学理工学部学会賞(研究業績部門）
  • International Mathematical Union, Second Prize for the ICM 2006 Poster competition
    https://www.mathunion.org/fileadmin/IMU/ICM2006/offline/icm2006.mathunion.org/scientificprogram/postersessions/index.html
    Makoto Hayashi・Nihon University

論文

  • ★An improvement of Massera's theorem for the Lienard equation
    Makoto Hayashi
    Applied Mathematical Sciences, 2024年05月, 査読有り
    筆頭著者
  • ★A survey for a generalized Lienard equation without the Massera’s condition
    Makoto Hayashi
    International Journal of Applied Mathematics, 2022年09月, 査読有り
    筆頭著者
  • ★An improved criterion for the unique existence of the limit cycle of a Lienard-type system with one parameter
    Makoto Hayashi
    Qualitative Theory of Dynamical Systems, 2021年03月, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★An improvement of the non- existence region for limit cycles of the Bogdanov-Takens system
    Makoto Hayashi
    Archivum Mathematicum, 2020年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★A global region for the non- existence of limit cycles of Bogdanov-Takens system
    Makoto Hayashi
    Archivum Mathematicum, 2020年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★A Criterion for the Unique Existence of the Limit Cycle of a Lienard-type system with one parameter
    Makoto Hayashi
    Advances in Dynamical Systems and Applications, 2019年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On the uniqueness of limit cycle for certain Lienard systems without symmetry
    Makoto Hayashi; Gabriele Villari and Fabio Zanolin
    Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, 2018年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On the improved Massera's theorem for the unique existence of the limit cycle for a Lienard equation
    Makoto Hayashi
    Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Universita di Trieste, 2016年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★Unique existence and Non-existence of limit cycles for a classical Lienard system
    Makoto Hayashi
    Advances in Dynamical Systems and Applications, 2016年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★Non-existence of limit cycles for planar systems of Lienard-type
    Makoto Hayashi
    Advances in Dynamical Systems and Applications, 2015年05月, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★An improvement for the unique existence of a limit cycle of the Duff and Levinson-type system
    Makoto Hayashi
    Applied Mathematical Sciences, 2014年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★Homoclinic orbits for the planar system of Lienard-type
    Makoto Hayashi
    QUALITATIVE THEORY OF DYNAMICAL SYSTEMS, 2013年10月, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★A note on the non-existence of limit cycles of the FitzHugh-Nagumo system
    Makoto Hayashi
    European Journal of Mathematical Sciences, 2013年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On Canard Homoclinic of a Lienard Perturbation System
    Makoto Hayashi
    Applied Mathematics, 2011年10月, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★A geometric condition for the existence of the homoclinic orbits of Lienard systems
    Makoto Hayashi
    International Journal of Pure and Applied Mathematics, 2011年02月, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★A note on Lienard systems with invariant algebraic curves
    Makoto Hayashi
    Advances in Differential Equations and Control Processes, 2010年12月, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★A remark on the homoclinic orbits of Lienard systems with invariant curves
    Makoto Hayashi and Masao Igarashi
    Advances in Differential Equations and Control Processes, 2009年09月, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On the Lienard system with two isoclines
    Makoto Hayashi
    Mathematica Slovaca, 2009年09月, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★Uniqueness of limit cycles in the Duff and Levinson-type systems
    Makoto Hayashi
    Far East Journal of Mathematics and Science, 2007年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★Some isoclines in Lienard equation
    Makoto Hayashi
    Internatinal Congress of Mathematics 2006, 2006年08月, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On a closed orbit of some constrained system
    Makoto Hayashi
    Nonlinear Differential Equations and Applications, 2005年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★A global condition for the non-existence of limit cycles of Bogdanov-Takens system
    Makoto Hayashi
    Far East Journal of Mathematics and Science, 2004年05月, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★Global analysis for a limit cycle of FitzHugh-Nagumo System
    Makoto Hayashi
    Buletin Stiintific-Universitatea din Pitesti, Seria Matematica si Informatica, 2004年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On local center of generalized Lienard-type systems
    Makoto Hayashi
    Far East Journal of mathematical Sciences, 2003年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On the local center of an analytic Lienard system
    Makoto Hayashi
    Aequationes Mathematicae, 2002年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On the non-existence of the closed orbit for a Lienard system
    Makoto Hayashi
    Southeast Asian Bulletin of Mathematics, 2000年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On FitzHugh-Nagumo system with a non-hyperbolic equilibrium point
    Makoto Hayashi
    International Journal of Applied Mathematics, 2000年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★A uniqueness theorem on the Lienard system with a Non-hyperbolic equilibrium point.
    Makoto Hayashi and Mayumi Tsukada
    Dynamic Systems and Applications, 2000年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★A note on the uniqueness of the closed orbit of FitzHugh-Nagumo system
    Makoto Hayashi
    Quarterly Applied Mathematics, 2000年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★Non-existence of homoclinic orbits and global asymptotic stability of FitzHugh-Nagumo system
    Makoto Hayashi
    Vietnam Journal of Mathematics, 1999年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On the Lienard system with a non-hyperbolic equilibrium point
    Makoto Hayashi
    Dynamics,Continuous,Discrete and Impulsive Systems, 1999年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On some polynomial system of Uno-Yokomi
    Makoto Hayashi
    Bull. Dept. Gen. Ed. Coll. Sci. Tech. , Nihon University, 1998年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On the uniqueness of the closed orbit of the Lienard system
    Makoto Hayashi
    Mathematica Japonica, 1998年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On the non-existence of the clored orbit of a polynomial Lienard system
    Makoto Hayashi
    Report of the R. I. S. T. , Nihon University, 1997年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On the uniqueness of the closed orbit of FitzHugh-Nagumo system
    Makoto Hayashi
    Mathematica Japonica, 1997年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On the Lienard system with three equilibrium points
    Makoto Hayashi
    Nonlinear Studies, 1997年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On polynomial Lienard systems which have algebraic invariant curves
    Makoto Hayashi
    Funkcialaj Ekvacioj, 1996年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • ★On polynomial Lienard systems which have no algebraic solution orbits
    Makoto Hayashi
    Report of the R. I. S. T., Nihon Univ., 1995年, 査読有り, 通常論文
    筆頭著者
  • A simple criterion for the non-existence of limit cycles of a Lienard system
    Makoto Hayashi
    International Journal of Mathematical Research, 2016年, 査読有り, 招待有り
    筆頭著者
  • 円周率の無理数性の証明とその教育Ｉ
    Ipushiron, 2007年, 査読有り, 通常論文
  • 円周率の無理数性とその教育Ⅱ
    日本大学理工学部一般教育教室彙報, 2007年, 査読有り, 通常論文
  • 数学と情報の高校から大学への接続と工夫
    五十嵐 正夫; 林 誠
    教育制度研究所, 2007年, 査読有り, 通常論文
  • あるIsoclineをもつLienard系における周期軌道の非存在定理
    林 誠
    京都大学数理解析研究所, 2006年, 査読無し, 通常論文
    筆頭著者
  • On the local center of Lienard-type systems
    Makoto Hayashi
    Publ. RIMS Kyoto University, 2002年, 査読無し, 通常論文
    筆頭著者
  • The unique existence of a closed orbit of FitzHugh-Nagumo system
    Makoto Hayashi
    Publ.RIMS Kyoto University, 1999年, 査読無し, 通常論文
    筆頭著者
  • Global asymptotic stability of FitzHugh-Nagumo system
    Makoto Hayashi
    Proceedings of the Ninth International Colloquium on Differential Equations, 1999年, 査読有り, 招待有り
    筆頭著者
  • On the uniqueness of the closed orbit of the Bogdanov-Takens system
    Makoto Hayashi
    Proceedings of the Seventh International Colloquium on Differential Equations, 1997年, 査読有り, 招待有り
    筆頭著者

書籍等出版物

  • Slowに線形代数（改訂版）
    共著
    高大数学教育センター, 2012年04月, 査読無し
  • Slowに微積分（改訂版）
    共著
    高大数学教育センター, 2011年04月, 査読無し
  • Slowに微積分
    共著
    高大数学教育センター, 2007年04月, 査読無し
  • Slowに線形代数
    共著
    高大数学教育センター, 2007年04月, 査読無し

講演・口頭発表等

  • Chairman in Section 3(ISCASE-06)
    7th International Scientific Conference on Applied Sciences and Engineering, 2016年02月, Scientific Publishing Group, 招待有り
  • A simple criterion for the non-existence of limit cycles of a Lienard system
    Makoto Hayashi
    7th International Scientific conference on Applied Sciences and Engineering, 2016年02月, Scientific Group, 招待有り
  • On homoclinic orbits of Lienard systems with invariant curves
    第５３回理工学部学術講演会, 2009年11月, 日本大学理工学部, 通常論文
  • A remark on homoclinic orbits of the Lienard system
    林 誠
    日本数学会秋季分科会（大阪大学）, 2009年09月, 日本数学会, 通常論文
  • 大学・大学院の女子学生に対する数学教育の現状と課題
    数学教育学会秋季例会, 2007年09月, 通常論文
  • On limit cycles of Duff and Levinson-type systems
    林 誠
    日本数学会秋季分科会, 2007年09月, 通常論文
  • On a new system for Lienard equation
    林 誠
    第５０回日本大学理工学部学術講演会, 2006年11月, 通常論文
  • Some Isoclines in Lienard equation
    Makoto Hayashi
    International Congress of Mathematicians 2006, 2006年08月, 通常論文
  • あるisoclineをもつLienard系における周期軌道の非存在定理
    林 誠
    数理解析研究所「関数微分方程式の解のダイナミクスと数値シミュレーション」, 2005年11月, 通常論文
  • ２つのIsoclineをもつLienard系について
    林 誠
    日本数学会秋季分科会, 2005年09月, 通常論文
  • U字型Lienard系におけるLimit Cycleの非存在定理
    林 誠
    第47回日本大学理工学部学術講演会, 2003年, 通常論文
  • Non-existence of the closed orbits of a Lienard system with two parameters
    林 誠
    日本数学会秋季分科会, 2002年09月, 通常論文
  • Global analysis for a limit cycle of FitzHugh-Nagumo system
    Makoto Hayashi
    The 10th Conference on Applied and Industrial Mathematics, Romania(One Hour Invited Lecture), 2002年, 通常論文
  • リエナール型系の局所渦心点について
    林 誠
    数理解析研究所「関数方程式の解のダイナミクスとその周辺」, 2001年11月, 通常論文
  • A study on the FitzHugh-Nagumo system
    林 誠
    数理解析研究所「関数微分方程式の解の構造とその現象解析」, 2001年11月, 通常論文
  • On the local center of some polynomial system
    林 誠
    第45回日本大学理工学部学術講演会, 2001年, 通常論文
  • A note on the local center of an analytic Lienard system
    林 誠
    日本数学会秋季分科会, 2001年, 通常論文
  • A proof for the unicity of the closed orbit in a Lienard system
    林 誠
    数理解析研究所「数理モデルと関数方程式」, 1999年11月, 通常論文
  • A note on FitzHugh-Nagumo system with a non-hyperbolic equilibrium point
    林 誠
    日本数学会秋季分科会, 1999年09月, 通常論文
  • On the limit cycle of some constrained system
    林 誠
    第43回日本大学理工学部学術講演会, 1999年, 通常論文
  • On the closed orbit of FitzHugh-Nagumo system
    林 誠
    数理解析研究所「関数方程式の方法とその応用」, 1998年11月, 通常論文
  • On the unique existence of the closed orbit of FitzHugh-Nagumo system
    林 誠
    日本数学会春季分科会, 1998年03月, 通常論文
  • On the homoclinic orbit of FitzHugh-Nagumo system
    林 誠
    第42回日本大学理工学部学術講演会, 1998年, 通常論文
  • A uniquencess theorem on the Lienard system with a non-hyperbolic equilibrium point
    林 誠
    日本数学会秋季分科会, 1998年, 通常論文
  • On the unique existence of the closed orbit of a Lienard system
    林 誠
    微分方程式の総合的研究（1時間招待講演）, 1997年12月, 通常論文
  • On the non-existence of the closed orbit for a Lienard system
    林 誠
    日本数学会春季分科会, 1997年03月, 通常論文
  • On some polynomial system of Uno-Yokomi
    第41回日本大学理工学部学術講演会, 1997年, 通常論文
  • On the uniqueness of the closed orbit of the Bogdanov-Takens system
    Makoto Hayashi
    7-th Int. Coll. on Differential Equations, Plovdiv(One hour invited lecture), 1996年08月, 通常論文
  • On the uniqueness of the closed orbit of the Bogdanov-Takens system
    Makoto Hayashi
    7th International Colloquium on Differential Equations, 1996年08月, 通常論文
  • On the uniqueness of the closed orbit of the Lienard system with a non-hyperbolic equilibrium point
    林 誠
    日本数学会春季分科会, 1996年04月, 通常論文
  • On the non-existence of the closed orbit of a polynomial Lienard system
    林 誠
    第40回日本大学理工学部学術講演会, 1996年, 通常論文
  • On the Lienard system with three equilibrium points
    林 誠
    日本数学会秋季分科会, 1995年09月, 通常論文
  • On polynomial Lienard systems which have invariant algebraic curves
    林 誠
    日本数学会春季分科会, 1995年03月, 通常論文
  • On the uniqueness of the closed orbit of FitzHugh-Nagumo system
    第39回日本大学理工学部学術講演会, 1995年, 通常論文
  • On the uniqueness of the periodic orbits of Lienard systems including a parameter
    第38回日本大学理工学部学術講演会, 1994年11月, 通常論文
  • Lienard systems and non-algebraic orbits
    林 誠
    数理解析研究所「常微分方程式と関数微分方程式の定性的理論」, 1994年11月, 通常論文
  • Lienard系と非代数的軌道
    林 誠
    第37回日本大学理工学部学術講演会, 1993年11月, 通常論文
  • 拡張されたvan der Pol方程式と代数的解曲線
    林 誠
    第36回日本大学理工学部学術講演会, 1992年11月, 通常論文
  • 非双曲型の平衡点をもつLienard方程式のlimit cycleの個数について
    林 誠
    第35回日本大学理工学部学術講演会, 1991年11月, 通常論文
  • 一般化されたFitzHugh Nerve Systemの周期解について
    林 誠
    第34回日本大学理工学部学術講演会, 1990年11月, 通常論文
  • 神経モデルである非線型常微分方程式の周期解について
    林 誠
    第33回日本大学理工学部学術講演会, 1989年11月, 通常論文
  • ベクトル場に沿う動座標系について
    林 誠
    第32回日本大学理工学部学術講演会, 1988年11月, 通常論文

担当経験のある科目_授業

  • 微分方程式の基礎Ⅰ
    1997年 - 現在
    日本大学理工学部
  • 微分方程式の基礎Ⅱ
    1997年 - 現在
    日本大学理工学部
  • 微分方程式論Ⅰ
    1997年 - 現在
    日本大学理工学部
  • 微分方程式論Ⅱ
    1997年 - 現在
    日本大学理工学部
  • 線形代数Ⅰ
    1997年 - 現在
    日本大学理工学部
  • 線形代数Ⅱ
    1997年 - 現在
    日本大学理工学部
  • 微分方程式Ⅰ
    1997年 - 現在
    日本大学理工学部
  • 微分積分学Ⅰ
    日本大学理工学部
  • 微分積分学Ⅱ
    日本大学理工学部
  • 関数論Ⅰ
    日本大学理工学部
  • 関数論Ⅱ
    日本大学理工学部

所属学協会

  • 2002年 - 現在
    Mathematical Reviews(A division of the American Mathematical Society) Reviewer
  • 日本数学会

Works_作品等

  • Some isoclines in Lienard equation
    2006年08月

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • An integrated research on network industries
    2022年04月 - 2024年03月
  • リエナール型微分方程式系の渦心点問題と第一積分の研究
    2002年 - 2004年
  • リエナール型微分方程式系の渦心点問題と第一積分の研究
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 2002年 - 2004年
    林 誠
  • リエナール型微分方程式系の渦心点問題と第一積分の研究
    2002年 - 2004年
  • 余次元２のカスプをもつ微分方程式系の解の大域的挙動の研究
    日本大学, 日本大学学術研究助成金・一般研究（個人）, 2002年 - 2002年
  • 非双曲型平衡点をもつリエナール系のlimit cycleの研究
    日本大学, 日本大学学術研究助成金・一般研究（個人）, 1998年 - 1998年
  • 代数的不変曲線をもつリエナール系の研究
    日本大学, 日本大学学術研究助成金・奨励研究（個人）, 1997年 - 1997年